Código para Frases al Azar

<script>
function misFrases() {
};
misFrases = new misFrases();
number = 0;
// textArray
misFrases[number++] = "Aquí va la frase"
misFrases[number++] = "Aquí va la frase"
misFrases[number++] = "Aquí va la frase"
misFrases[number++] = "Aquí va la frase"
misFrases[number++] = "Aquí va la frase"

increment = Math.floor(Math.random() * number);
document.write(misFrases[increment]);
</script>

var frases = [
  "Una frase pasando por aquí",
  "Otra frase que pasa por allá",
  "Y así pasan muchas frases",
  "Procurando no llenar la memoria"
];

function itemAlAazar(coleccion) {
  var indexRandom = Math.floor(Math.random() * coleccion.length);
  return coleccion[indexRandom];
}

// -- Aquí inyectas la frase con itemAlAzar(frases)

$.getJSON('URL de la API con todo y sus parámetros', function(frases) {
  // Una vez que recibiste la respuesta en JSON en la variable "frases", úsala...
});

// El código de arriba es asíncrono y no bloquea la página