Lo mas simple para no tener que cambiar nada en las carpetas es que lo haga la gente de tu servidor. Vos apuntas las dns del nuevo dominio a tu server y ellos se encargan del ruteo interno.
La segunda opcion, ya mucho mas complicada es el creado dos sitios clones pasando el material de uno al otro y cuando este listo el segundo, redireccionas del primero al segundo.
De mas esta decir que perderas toda la indexacion de google y tendra que encontrar tu nuevo sitio. Redireccionado 301 Esta tarea se hace mas rapida por parte de los robots, ya que le indicas que el contenido se movio definitivamente.