Cómo configurar un PopUp sin ser invasivo

Tengo un código que acabo de implementar en una web pero no me gusta porque abre de manera invasiva tapando la ventana de la web... me gustaría configurarlo para que se abra en otra ventana al lado, de modo que aparezca, pero el lector pueda cerrarla de inmediato si gusta o caer en la trampa y esperar, pero tener la opción...

¿Qué comando debo buscar y alterar y como para que en vez de anrir en la misma ventana u ocultando la ventana mejor dicho abra en otra al lado?

Agradezco muchísimo a quien pueda ayudarme...

p.d: De todos modos pienso probar con ambos sistemas, mi temor mayor es a perder muchos visitantes.

Probaste usando un lightbox con javascript?

La verdad con el resultado que me dio hoy pienso dejarlo a ver cuánto saco de aquí al fin de mes, no me ilusiono con mantener ese ritmo, pero fueron muy buenos resultados para ser el primer día usándolo.