Yo lo saco usando las Herramientas de Desarrollador del navegador (F12). Solo entras a la transmisión en X, abres Inspeccionar (F12), te vas a la pestaña Network (Red) y en el buscador de arriba le pones m3u8. Le das play al video si no ha arrancado y vas a ver que aparecen las solicitudes cargando (suelen ser dominios de video.twimg.com o pscp.tv). Clic derecho ahí y "Copiar dirección de enlace".
Otra opción si no quieres abrir el navegador es usar yt-dlp desde la consola con el comando yt-dlp -g "link-del-tweet". Eso sí, ten en cuenta que esos enlaces llevan tokens que caducan al tiempo, así que no sirven para dejarlos fijos para siempre.