Hola Luisv1, Espero estes bien.
Sobre tu pregunta, algunos de los programas más usados son Fireworks ( Favorito de muchos diseñadores web por la relación calidad/peso de las imagenes a usar en la web. ) También el programa Illustrator que es mas usado para trabajos de serigrafía o ilustraciones y creación de Logos. Te recomiendo mucho que aprendas a usarlo. Y por ultimo uno de los más usados es Photoshop en la versión que tu desees.
Te puedo recomendar seguir tutoriales de diseño web, desde lo más básico hasta avanzado, pero todo a su tiempo, recuerda que mientras más practiques mejores serán tus diseños. Cuando no tengas nada que hacer y estés en frente del ordenador, pues haz algún diseño trata de crear uno nuevo basándote en otros ( sólo como practica ) .