como descargar base de datos pesadas phpMyAdmin

No es problema del peso de la base de datos por lo que no puedes descargar de phpmyadmin,es un tema de seguridad del servidor ( seguramente te descargara hasta que llega a la tabla user y ahi se acabe la bajada ) el tema reside en la configuracion del ini.php.,no te dejara bajarla entera por ningun medio,la unica solucion si no tienes privilegios root para acceder por ssh es que le digas a tu host que revierta esas medidas o te de permisos suficientes ( solo como root puedes hacerlo )

saludos

Edito : si vas a cambiar a otro plesk puedes hacerlo con la migracion,en este caso te basta con tener una contraseña sudo

Pregunta, no probaste usar algun script de los tantos que hay para hacer backups? como el MySQLDumper te generaria un gz para bajar luego desde el servidor, sino lo que te dijeron mas arriba desde phpMyAdmin exportar tabla por tabla.

Tambien hay un script muy simple que se llama Dump & Restore creo que te lo adjunto por ahi te sirve, editá el PHP con los datos de tu base de datos, nombre de usuario, contraseña, etc. y ejecutalo desde el navegador.

Cualquier cosa avisa.

Salu2. Yak.