Bueno, mi proceso fue parecido, contrate con ellos, pague a traves de Paypal, y a las 12 horas ya tenia todo el sitio migrado, el soporte tecnico hizo toda la migracion y configuracion, me enviaron por correo las claves de acceso y entre a mi cpanel.
Despues de hacer el pago, solo tienes que mandar un ticket, pidiendo que te hagan la migracion al servidor compartido, y seria todo.
Por cierto, yo aun estoy con ellos, pero en el plan mas bajo, 3.99 USD por mes, no me quejo, nunca han tenido ninguna caida ni nada parecido, muy buen hosting !