¿Qué significa abandonada?
Puedes tener una web con 1000 artículos 'ever-green', que lleva 2 años sin actualizar, pero que siguen vigentes y lo seguirán durante los próximos 50 años. En este caso, con los años irás mejorando la usabilidad, interacción con el usuario, diseño, etc.
Si te refieres a una web de noticias con 1000 artículos, y llevas 1 mes sin publicar nada, entonces sí, es una web abandonada. Pues nada, hay que reactivarla volviendo a recuperar la regularidad de publicación. Eso es lo más importante, antes que el linkbuilding. Publica artículos nuevos y comparte estos artículos en las redes sociales. Después, crea algunos backlinks para las categorías o secciones.