También puedes hacerlo a través de consola si tienes acceso SSH. Es más sencillo. Subes la copia de la base de datos a la carpeta raíz de tu hosting, te conectas con Putty y ejecutas esto:
mysql -u dboxxxxxxxxx -S /tmp/mysql5.sock -p dbyyyyyyyyy < dbzzzzzzzzz.sql
dboxxxxxxxxx = Usuario de la nueva base de datos que has creado
/tmp/mysql5.sock = Ruta a la nueva base de datos ( puede ser localhost u otra diferente según el hosting que tengas. La del ejemplo es la mía)
dbyyyyyyyyy= Nombre de la nueva base de datos que has creado
dbzzzzzzzzz.sql = Nombre del archivo con la copia de respaldo que has subido a la carpeta raíz de tu hosting
Le das intro, te pide el password y hecho.
Para poder hacer funcionar los formularios tendrás que editar el archivo send.php de tu formulario ( o el archivo que sea) y configurarlo. Una vez arriba lo testéas. Si no sabes cual es el archivo mira a ver a donde llama el botón "enviar" de tu formulario y ahí lo verás. Si tienes problemas con esto ( ya que es algo que suele dar bastante guerra según la configuración del hosting) nos pegas por aquí el código del archivo y lo revisamos.