Hosting Compartido:
En un único servidor se se encuentran muchas Webs. Las empresas de alojamiento toman un servidor, lo dividen y le conceden a cada página web definido espacio. Este es el tipo de Hospedaje mas económico que es posible hallar, producto al que al ubicar muchas páginas web en un único servidor, es mucho más fructuoso.
VPS:
Las siglas significan Virtual Private Server que en español quiere decir Servidor Virtual Privado. El VPS es semejante al server compartido aunque superior. Se trata de un server que es dividido en un máximo de 6 fracciones. A cada una se le confieren determinados recursos que son exclusivos, no compartidos. Cada web tiene garantizado un mínimo de prestaciones del sever que son especialmente para esta.
En el alojamiento VPS es posible asignarle a cada web una “IP” única. Adicionalmente puedes tener acceso como raíz, algo que en un server compartido, obviamente no te brindan. De esta manera puedes manejar tu servidor por la consola (SSH) lo que te facilita muchas funciones.
FUENTE: http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110225103644AAsvpAS
Lo copie de ahí porque esta bien explicado