Hola. No es exactamente lo que pides, pero aquí tienes un post dónde explica como hacerlo a través de Google Analytics con la resimisión semanal de informe. Vale, es cutre pero yo es lo que hago por ahora, no se hacerlo de otra manera:
How To Find Historical Google Search Query Data in 8 Clicks | SEW
Para hacerlo a través de la API de Search Console he visto que se utiliza un script en Python:
Automatically Download Google Webmaster Tools Search Data
No se si con mi hosting podría poner en marcha esto, no parece complejo, pero nunca lo he mirado a fondo por lo que de momento me conformo con la solución chapucerilla anterior.
Saludos