El theme influye en el posicionamiento de un sitio web, eso se sabe muy bien, pues de ahí prenden muchos factores de optimización onpage. Aunque esto más enfocado a lo referente a las páginas rankeando en las SERPs comunes.
Pero ahora, que comentas lo del posicionamiento de imágenes, dudo mucho que se posicionen bien las que suben los usuarios, pues ellos por supuesto las van a subir tal cual sin optimizar...
Me refiero a que las van a subir en plan 89243.jpg, en lugar de frases-de-felicitacion.jpg, no van a llenar atributo alt, title, o cosas como estas, a no ser que los forces de alguna manera.
Esa es mi opinión al respecto, espero que de alguna manera te ayude.
Un saludo 🙂