Tambien puedes compartir el contenido de la nueva en esa grande, pero ojo, sólo 1 o 2 veces al día, así Facebook no te sanciona las fan page...
La cantidad de seguidores que vayas a ganar día a día, depende (en su mayoría) de la temática y el contenido.
Las que más suben son de memes y frases de amor, motivacional, emprendedores, por eso es que en fb hay por todos lados ese tipo de temáticas.
Si tu temática es algo más específico y quieres que tu fan page crezca un poco más rápido, vas a tener que "pasar por caja" pagar publicidad xD.