Todo depende del nivel que tengas, llegar a ser un Full Stack en mi opinión no es cuestión de un par de meses, hay que ponerle un monto de horas y proyectos para hacer llamar Full Stack , actualemente hay muchos jovenes que aprender a programar en algunos framework, y con la ayuda de google se hacen llamar Full Stack Developer... Pero cuando enfrentamos proyectos complejos en cuanto ponemos a pruebas nuestra necesidades, y a todos no llega el momento donde google no tiene la solución, y tocar meterse a leer documentación y cacharrear código que es cuando se aprende... Si estas en cero deberias empenzar estudiando los siguientes topicos:
1.- Fundamentos del diseño ( se que no es programación pero te sera muy util)
2.- Experiencia de Usuario UI/UX
3.- Wireframe y prototipos
4.- HTML5
5.- CCS3
6.- Javascripts
7.- PHP
8.- MySQL, MariaDB, PosgreSQL (En fin base de datos, OJO esta es la clave para se un buen programador, si dominas el tema te ahorraras muchos dolores de cabeza)
9.- Node.js
Eso es solo el comienzo... y creo con eso tienes para empezar
