Las imágenes que cargan en pantalla nada mas entrar al sitio web, no deben tener lazyload, ya que, si tienen, retrasan la carga hasta que se descargue el código JS del lazyload y después descarga la imagen, por lo tanto, estas creando un retraso innecesariamente. Porque si se ven en pantalla nada mas entrar, va a cargar igual tenga o no lazyload.
El lazyload sirve para que carguen las imágenes que no se ven en pantalla, ya que es innecesario que carguen hasta que bajes haciendo scroll y se vea la imagen. Yo, por ejemplo, no pongo lazyload a las primeras imágenes, pero claro, lo he hecho yo, no es prefabricado por un plugin/theme.
Creo recordar que algunos plugins de lazyload te dan la opción de añadir lazyload a las imagenes a partir de X tamaño de altura... Pero no conozco ninguno ahora mismo.
Mira el theme o el plugin que haga la función lazy, comprueba si tiene alguna opción que haga algo similar a lo que te he dicho de la altura.