si sabes entrar por consola ssh podés probar reiniciando el servicio mysql
Supongo que debe ser un centos, asi que ejecutando
service mysqld restart
deberÃa funcionar.
De todos modos, tambien es probable que la caÃda del servicio se haya debido a algun problema de mala configuración del servidor. Si te decÃa lo del problema del socket es por que seguramente hayan quedado procesos mysql "ocupando el lugar" que no puede ocupar el nuevo proceso. Entonces deberÃas "matar" esos procesos.
ps ax | grep 'mysqld'
y luego, en la primer columna te aparece una serie de numeros de cada proceso. solo ejecutas
kill -9 #### (#### es el numero que te comenté arriba)
y luego volves a ejecutar
service mysqld restart
Si no funciona, deberÃa funcionar con /etc/init.d/mysql restart o sino /usr/sbin/mysqld restart 😀
- - - Actualizado - - -
tambien es probable (suele pasar, estoy curado de espanto) que venga alguien a decir que estoy equivocado XD