el sitio funciona bien y solo da problemas con el login?, que has testeado?
prueba eliminar el .htaccess del nuevo host, desde cpanel o el ftp, (puede hacer un backup si quieres), cuando entres al wp, vas a opciones->enlaces permantentes->guardar, eso genera el .htaccess de nuevo.
activa el wp_debug a ver si obtienes mas info
desde cpanel->errores puedes ver lo que puede estar generando el error