No estaría de más contestar, porque si alguien no tiene ni idea de lo que es un VPS por mucho google o referencias que le des, es mejor explicarlo de forma simple:
Un VPS es un servidor virtual. Es decir no es una máquina física sino un servidor montado con Software y virtualizado. Una máquina física puede alojar varios de estos servidores virtuales, que se venden o alquilan a distintos clientes. La idea es que compartes los recursos de un servidor físico (máquina) y pagas el coste de un servidor real entre varios clientes o usuarios.
En los últimos años la teconlogía de virtualización ha mejorado mucho y permite ahorrar costes con gran rendimiento. Evidentemente, si abusas del servidor físico, es decir, si instalas más VPS de la cuenta el rendimiento de los servidores virtuales puede verse afectado.
En la práctica lo ves como un servidor real ( aunque sea virtualizado ). Le puedes instalar un sistema operativo de servidor o puedes trabajar con él como si fuera un ordenador virtual conectado a Internet. Los usos son fáciles de adivinar. Imagina que quieres montar tu propio servidor de internet a bajo coste, un VPS es la mejor opción (recuerdo cuando lo tenía montado en casa con gastos de luz, un ordenador etc., era carísimo. Hoy en día por 5€ al mes tienes tu propio servidor con 10 urls). Imagina que deseas navegar por una web que registra tu IP y no quieres que te controlen, pues contratas un VPS y le instalas un linux de escritorio y podrás navegar por internet dejando una IP falsa, bueno, no falsa, pero si distinta a la ÍP de tu ordenador de casa o el trabajo. De esta forma nadie te podrá relacionar.
Muchos SEO utilizan estos VPS virtuales con sistemas operativo de escritorio para trabajar con Google, registrar dominios con usuarios distintos y datos diferentes para relacionar las webs de sus clientes como si no fueran la misma. De esta forma consiguen posicionar mejor los dominios de sus clientes.
Ya ves que hay usos importantes y probablemente alguno más que ahora no recuerdo o no se me ha ocurrido nunca.