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La cuestión es que la respuesta del servidor es muy lenta, incluso en España que es donde está el data center.
Me gustaría probar Amazon AWS, pero no sé qué instancia debo escoger para que vaya rápido y no tener problemas.
Pienso que tienes un problema con la configuración en tu VPS.
¿Cuál es tu configuración? Tal vez podamos ayudarte.
Yo estoy montando un server en Vultr con Nginx+Varnish+Apache+Memcached y me va bien.
Además, recuerda que debes optimizar los sitios en WordPress. Vamos, el típico CDN para las imágenes y los assets (css/js).
Y no te olvides la caché, suele pasar...
Sobre AWS, te toca hacer las tareas. Se cobra por uso por hora, por transferecia (in/out) de cada servicio. (Ojo con eso)
Si deseas estar cerca a EU: tienes Frankfurt, Paris, Londres e Irlanda como regiones (no se si se me olvida alguno). En todo caso tu mejor opción sería: Beanstalk (para hacer deployment) + EFS (para guardar datos) + Route35 (tu gestor de dns) + CloudFront (tu gestor cdn) + S3 (para guardar los assets) + RDS (base de datos compatible con mysql)
Hay otra configuración, pero no me convence (por lo costoso) y es algo como: ec2 (mysql instaldo junto con el servidor web ) + ELB
Si AWS te parece chino, entonces no es para ti. El tema es amplio, una mala configuración te va traer problemas tanto técnicos como monetarios.
Como ya te han recomendado, tu mejor opción sería un VPS administrado con balanceo de carga y una buena configuración. Si fuera por precio, OVH (Francia y otros)
Si quieres algo administrado usa Hetzner (Alemania)
Joder! Me tire un testamento, espero te sirva, suerte compañero.