Prueba permitiendoles el acceso al panel de administración, eso lo haces editando el grupo de usuarios Super Moderadores. Luego vas al perfil de ese usuario y le das a editar usuario, te llevará al panel de administración para editar dicho usuario. Una vez ahí dentro, del menú desplegable de arriba izquierda, elijes Editar permisos de Administrador lo cual te llevará a las opciones de accesos que puedes darle, solo habilitale:Puede Administrar Usuarios
Eso le dará acceso a editar cualquier usuario, pudiendo así cambiarlos de grupo si es necesario.
Es lo único que se me ocurre en este momento, no estoy seguro si hay opción para solo permitir moderar usuarios nuevos, ya que nunca he puesto los registros a ser aprobados manualmente.