Pues, en otro tema me pediste mi opinión sobre éste así que... en primera instancia, sí, sí puede estar relacionado con lo de los archivos extraños, tratado en el otro tema. Decir que no sin un análisis más profundo no sería correcto.
Sin embargo, creo que como ya te explicó shadowhck, al parecer el plugin Background Manager es gran parte del problema. La segunda parte es que probablemente no tienes bien desactivado el wp-cron.php . Para ser claros, para desactivarlo, lo único que necesitas hacer es agregar la directiva DISABLE_WP_CRON (con un valor true) al archivo wp-config. Ahora bien, dado que las acciones que realiza son en gran medida necesarias, pues es entonces que entra la parte de agregarlo al cron via el Cpanel.
Bueno, en general creo que he repetido lo que atinadamente ha dicho shadowhck, así que no queda más que desactivar el plugin y asegurarse de seguir todos los pasos de esa guía que pusiste al principio para desactivar el wp-cron. Lo único que yo cambiaría sería el no poner la linea hasta el final, sino justo después de los datos de la bd.
Suerte!