Para crear una sección de pestañas o tabs en Blogger que muestre categorías y etiquetas usando JSON/Feed, puedes seguir los siguientes pasos:
1. Agrega el siguiente código en la sección `<head>` de tu plantilla para agregar los estilos CSS necesarios:
```html
<head>
  <style>
    .tab {
      overflow: hidden;
      border-bottom: 1px solid #ccc;
      margin-bottom: 10px;
    }
   
    .tab button {
      background-color: #f2f2f2;
      float: left;
      border: none;
      outline: none;
      cursor: pointer;
      padding: 14px 16px;
      transition: 0.3s;
      font-size: 17px;
    }
   
    .tab button:hover {
      background-color: #ddd;
    }
   
    .tab button.active {
      background-color: #ccc;
    }
   
    .tabcontent {
      display: none;
      padding: 6px 12px;
      border-top: none;
      font-size: 14px;
    }
  </style>
</head>
```
2. Agrega el siguiente código HTML en la sección donde quieres mostrar las pestañas:
```html
<div class="tab">
  <button class="tablinks active" onclick="openCategory(event, 'category')">Categorías</button>
  <button class="tablinks" onclick="openCategory(event, 'tags')">Etiquetas</button>
</div>
<div id="category" class="tabcontent"></div>
<div id="tags" class="tabcontent"></div>
```
3. Agrega el siguiente código JavaScript en la sección `<head>` de tu plantilla o en la sección `<body>` antes de cerrar:
```html
<script type="text/javascript">
  function openCategory(evt, categoryName) {
    var i, tabcontent, tablinks;
    tabcontent = document.getElementsByClassName("tabcontent");
    for (i = 0; i < tabcontent.length; i++) {
      tabcontent.style.display = "none";
    }
    tablinks = document.getElementsByClassName("tablinks");
    for (i = 0; i < tablinks.length; i++) {
      tablinks.className = tablinks.className.replace(" active", "");
    }
    document.getElementById(categoryName).style.display = "block";
    evt.currentTarget.className += " active";
  }
  // the feed URL to use
  var feedUrl = "/feeds/posts/summary?alt=json-in-script&callback=myfunction";
  // the number of posts to show
  var numPosts = 10;
  function myfunction(jsonData) {
    var categories = {};
    var tags = {};
    var totalPosts = jsonData.feed.openSearch$totalResults.$t;
    var posts = jsonData.feed.entry;
    for (var i = 0; i < posts.length; i++) {
      var post = posts;
      var categoriesArr = post.category || [];
      var tagsArr = post.tags || [];
      for (var j = 0; j < categoriesArr.length; j++) {
        var category = categoriesArr[j].term;
        if (!categories[category]) {
          categories[category] = [];
        }
        if (categories[category].indexOf(post) == -1) {
          categories[category].push(post);
        }
      }
      for (var j = 0; j < tagsArr.length; j++) {
        var tag = tagsArr[j].term;
        if (!tags[tag]) {
          tags[tag] = [];
        }
        if (tags[tag].indexOf(post) == -1) {
          tags[tag].push(post);
        }
      }
    }
    var categoryDiv = document.getElementById('category');
    var categoryContent = '';
    var tagDiv = document.getElementById('tags');
    var tagContent = '';
    for (var category in categories) {
      categoryContent += '<h3>' + category + '</h3>';
      var posts = categories[category].slice(0, numPosts);
      categoryContent += '<ul>';
      for (var i = 0; i < posts.length; i++) {
        var post = posts;
        categoryContent += '<li><a href="' + post.link[0].href + '">' + post.title.$t + '</a></li>';
      }
      categoryContent += '</ul>';
    }
    for (var tag in tags) {
      tagContent += '<h3>' + tag + '</h3>';
      var posts = tags[tag].slice(0, numPosts);
      tagContent += '<ul>';
      for (var i = 0; i < posts.length; i++) {
        var post = posts;
        tagContent += '<li><a href="' + post.link[0].href + '">' + post.title.$t + '</a></li>';
      }
      tagContent += '</ul>';
    }
    categoryDiv.innerHTML = categoryContent;
    tagDiv.innerHTML = tagContent;
  }
  // load the JSON data
  var script = document.createElement('script');
  script.setAttribute('src', feedUrl);
  document.getElementsByTagName('head')[0].appendChild(script);
</script>
```
Este código cargará la información de las categorías y etiquetas usando la API JSON de Blogger, y la mostrará en el HTML correspondiente a cada pestaña. Puedes personalizar lo siguiente:
- `feedUrl` la URL del feed que deseas utilizar.
- `numPosts` el número de entradas de blog a mostrar para cada categoría o etiqueta.
- El HTML y los estilos de la sección de pestañas y la sección del contenido.