Muchos aquí usamos Joomla.
Yo lo he usado para infinidad de proyectos, algunos de ellos grandes, y en mi opinión es más completo que Wordpress.
Es cierto que su uso no es sencillo hasta que te familiarizas con ello pero, una vez que lo consigues, es un CMS bastante potente y seguro, con bastantes más opciones que WP.
A diferencia de WP, con Joomla puedes hacer infinidad de cosas desde su mismo core, sin necesidad de instalar plugins o complementos. La gestión de usuarios ( permisos, grupos, niveles de acceso...) es más completa. También la gestión de un megasitio con miles de categorías y múltiples idiomas es mucho más potente en Joomla que en WP pues sus opciones en ese sencillo son más complejas y están mejor resueltas.
En el lado contrario tenemos que es un sistema poco intuitivo y con muchas opciones que pueden resultar inútiles y complicadas si sólo pretendes hacer un blog. Para una web sencilla Joomla no es la mejor opción salvo que ya lo conozcas en profundidad.
Con respecto a la compatibilidad entre WP y Joomla prácticamente no hay ninguna. No podrás usar un plugin de WP en Joomla sin reprogramarlo por completo. Te sale mejor hacerlo desde cero, tampoco es muy difícil, hay algunos tutoriales en Google.
Al ser menos utilizado la oferta de plugins en Joomla es considerablemente menor que en WP, también los complementos gratuitos son muchos menos, pero no hay nada que puedas hacer en WP que no puedas hacer en Joomla.