Si tu web pesa 1MB y entra un usuario con una conexión de 100Kbps tardara en descargar lo mismo en un compartido, vps o dedicado, al menos claro que la conexión del compartido sea muy mala o saturada.
En cuanto a los SSD mejora mucho todo, el acceso al disco es más rápido, mysql corre mejor por que lee y escribe más rápido y lo mismo apache, la lectura aumenta todo mejora, el disco duro influye mucho, pero no te ayudará con la velocidad de descarga si no con el tiempo de respuesta solamente y que no se sature tanto.
Todo depende de la web y de cuantos recursos uses, si lees y escribes mucho ( mysql, apache etc ) es mucho mejor un disco rápido.