Buenas noches, [MENTION=166206]blancotutoriales[/MENTION].
El problema que registras no es causado directamente por WordPress, aunque sí puede ser el causante de manera indirecta debido a una mala o nula configuración de la caché de tu instalación.
Con frecuencia, la respuesta que dan los proveedores de servicios de hosting tiene que ver con la actualización de tu plan por uno con más recursos. Sin embargo, tienes dos opciones para considerar antes de migrar tu sitio o hacer un upgrade:
a). Configurar un plugin para la caché y hacer una limpieza a tu instalación (optimizando cada plugin instalado para tu página web).
b). Pedirle a tu proveedor que te libere más recursos porque aún no has cumplido con el límite de ancho de banda y tu página web está offline. Por este servicio técnico no deberían cobrarte ninguna comisión.
Si tiene algunas inquietudes, no dudes en ponerte en contacto. ForoBeta es un lugar para compartir y aprender.
Cordialmente,
AlbertoTB