La Conjetura de Collatz, también conocida como Problema 3n+1, es uno de los problemas no resueltos más famosos de las matemáticas. Esta conjetura afirma que, a partir de cualquier número entero positivo, siempre se puede obtener la secuencia 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ..., aplicando la siguiente regla:
- Si el número es par, se divide entre 2.
- Si el número es impar, se multiplica por 3 y se le suma 1.
Aunque la Conjetura de Collatz ha sido verificada empíricamente para muchos números, incluyendo números muy grandes, hasta el momento nadie ha sido capaz de demostrar matemáticamente que siempre se cumple. Muchos matemáticos han trabajado en la resolución de esta conjetura y aún sigue siendo un problema abierto de investigación en matemáticas.
En resumen, actualmente la Conjetura de Collatz sigue sin resolver y representa un desafío importante para los matemáticos y la comunidad científica en general.