Automatizar llamada al API después de pago en WooCommerce

Hola,

Quiero automatizar un sitio donde vendo servicios a través de WooCommerce y quisiera hacer una llamada al API de mi proveedor cuando WooCommerce reciba la confirmación del medio de pago

¿Alguien sabe cómo puedo lograr esto y que la llamada al API sea variable según la información del pedido pagado?

basicamente ,
detecta cuando el pedido esté completo, y luego haz la llamada al api del servicio con los datos que saques de la orden

detectar estado del pedido
WooCommerce: Detecting Order Complete / On Order Complete