A mi eso mismo me lo hizo un famoso proveedor de hosting de España. Le di la vuelta a toda la web buscando qué podía estar pasando y, al final, la única solución que me daban era pasarme a un dedicado, cuando esa misma web y otras 6 ó 7 más las había tenido en un hosting de Estados Unidos sin problema ninguno.
Puede que tu proveedor esté intentando lo mismo o que no tengan bien configurado el servidor, porque con 200 visitas al día no es para que haya picos de consumo.
No sé cuántos meses te quedarán de contrato, pero si son muchos sí que puedes pedir la devolución del dinero e incluso, si la empresa es española, amenazarles con denunciarlos en consumo.