Los enlaces en la mayoría de las redes sociales no afectan al posicionamiento pero, si obtienes tráfico de calidad desde tus perfiles sociales (tiene que ser gente que le interese lo que ofreces), podrás lograr que algunos te enlacen de manera natural, además de bajar el porcentaje de rebote y aumentar el número de páginas por sesión y el tiempo de estancia en la página y en el website.
Perjudicarte no te va a perjudicar a menos que aumentes el tráfico a lo bestia con un rebote del 100% y una duración de 5 segundos en tu página, cosa que en Twitter no suele pasar.
Para que te beneficie, como te he dicho lo único es que el tráfico sea de calidad y, aun así no obtendrás un beneficio directamente al SEO. Como te he explicado si es posible que indirectamente consigas backlinks y eso si que afecta al SEO.
Yo te recomiendo utilizar facebook ads, compartir tu contenido en grupos de facebook y en tus perfiles de twitter, si tienes muchos usuarios, comparte contenidos que puedan ser de su interés.
Respecto a si debes compartir la home o páginas internas, depende del caso y del contenido, siempre tienes que compartir lo que sea más relevante para el usuario, no importa si es la home o una página interna.
Igual pasa con los backlinks. No pongas todos a la home, repártelos entre el contenido interno de tu sitio, intentando que sean enlaces de autoridad y de temática relacionada siempre que sea posible. Mejor que te enlacen desde el contenido de un artículo.
El anchor debes intentar que el mayor porcentaje de tus backlinks tengan el nombre de tu marca (por ejemplo un 25%), el resto repártelos con keywords relacionadas y con keyword genéricas, como "esta página web", "visitar sitio web", etc. También algunos con url directa.
Dale algo más de peso a la home pero también a las páginas que quieres posicionar.
