Antes y creo ahora sigue siendo funcional Blogger para AdSense ya que tienen una integración interna, como tal gestionas los anuncios de AdSense desde Blogger, desconozco si eso ha cambiado, pero hace tiempo no era posible colocar un anuncio naturalmente en Blogger con el código del anuncio. Esto es si envías la solicitud de monetizar el blog desde mismo Blogger.
Si solicitas monetizar el blog desde la pagina directa de AdSense enviando la url del blog las cosas cambian y es donde ya desconozco que tanto sea o no aceptado tu blog así.
Respecto a la migración desconozco, pero viéndolo desde la primera forma de AdSense nativo en Blogger, creo tendrías que enviar después de la migración tu url desde el formulario AdSense solicitando un nuevo sitio a monetizar, aclarando que esto nunca lo he echo y desconozco si es realmente así.