Oh pues vale, a mi me paso algo similar al hacer cambio de hosting hace un tiempo.
Lo que hice fue ir a Overview - Advance Setting - Delete.
Esto eliminará tu sitio de Cloudflare, así que si tienes alguna App o algo que no quieras perder, te recomiendo que lo guardes/escribas en otro sitio. Así lo podrás colocar de nuevo luego.
Luego de eliminarlo le coloqué las DNS del hosting nuevo a el dominio para que las agarrara y las resolviera, volví a agregar a Cloudflare el dominio, los pasos de cloudflare de nuevo y este uso la IP del nuevo hosting.
Espero esto si sea ahora :encouragement:
EDITO: Lo malo es que se perderán todas las estadísticas del sitio al hacer esto. Si no lo quieres perder, puedes colocar la IP manualmente