Como lo ha dicho Capone, lo que buscas se le denomina Suscripción a Temas.
Para que los usuarios nuevos que se registren y participen en temas reciban una notificación por correo electrónico cuando dicho tema es respondido por otros, debes configurar esto:
AdminCP --> Opciones de vBulletin --> Opciones de vBulletin --> Opciones de Registro de Usuarios
Estando allí bajas hasta hallar la opción Opciones Predeterminadas para la Página de Registro de Usuarios y configuras la opción que dice 'Modo Suscripción Automática a Temas'.
Allí seleccionas con qué frecuencia el usuario deberá ser notificado.
Ahora, para los usuarios ya registrados en tu foro, y que no tengan esa opción habilitada en su Panel de Control, puedes ejecutar una consulta SQL automática.
Dirígete a:
AdminCP --> Mantenimiento --> Ejecutar Consulta SQL
En la opción 'Consultas Automáticas' seleccionas la consulta que concuerde con la opción que hayas configurado en los pasos escritos anteriormente.
Por ejemplo:
Si seleccionaste Notificación instantánea por correo, debes ejecutar la consulta Notificación instantánea por correo.