[Correción] Problema matematico - Ayuda =)

ChatOrbi · 7 Abr 2014

Ahora si voy a colocar bien las medidas

¿Si tengo una objeto con estas medidas?

1 metro con 78 cm de largo
1 metro con 20 cm de alto
11 cm de ancho

Dentro del objeto tiene bolas de un diametro 2.5cm, Aproximadamente Caben 2 en una mano.

¿Cuentas bolas hay dentro?

Ro101 · 7 Abr 2014

JAJAJA! Vagancia hasta para copiarlo en el foro para que lo resuelvan...

El resultado es 28719 bolas

ChatOrbi · 7 Abr 2014

Ro101 dijo:
JAJAJA! Vagancia hasta para copiarlo en el foro para que lo resuelvan...

El resultado es 28719 bolas

Puedes colocar como sabes la respuesta?

Que procedimento hiciste

Ro101 · 7 Abr 2014

ChatDelMundo dijo:
Puedes colocar como sabes respuesta?

Que procedimento hiciste

No es muy complicado:

Primero calculas el volumen de la esfera. Si el diámetro es 2.5cm, su radio es de 2.5 / 2. La fórmula del volúmen de la esfera es [(4*Pi*Radio al cubo) / 3]. Eso te da aproximadamente 8,18123 centímetros cúbicos.

En segundo lugar calculas el volumen del recipiente. El mismo es base x altura x ancho, lo que te da 234960 cm3.

Y por último dividís el volúmen del recipiente por el volúmen de las esferas: 234960 / 8,18123

Lo que te da 28719,39794. Como las esferas no se pueden partir, solo entrarán 28719 esferas en ese recipiente.

ChatOrbi · 7 Abr 2014

Ro101 dijo:
No es muy complicado:

Primero calculas el volumen de la esfera. Si el diámetro es 2.5cm, su radio es de 2.5 / 2. La fórmula del volúmen de la esfera es [(4*Pi*Radio al cubo) / 3]. Eso te da aproximadamente 8,18123 centímetros cúbicos.

En segundo lugar calculas el volumen del recipiente. El mismo es base x altura x ancho, lo que te da 234960 cm3.

Y por último dividís el volúmen del recipiente por el volúmen de las esferas: 234960 / 8,18123

Lo que te da 28719,39794. Como las esferas no se pueden partir, solo entrarán 28719 esferas en ese recipiente.

Mi ultima duda:

Si el objeto tiene esta forma de vaca con las mismas medidas cuantas bolas crees que hay?

Ro101 · 7 Abr 2014

ChatDelMundo dijo:
Mi ultima duda:

Si el objeto tiene esta forma de vaca con las mismas medidas cuantas bolas crees que hay?

Ya te respondí al MP. Sea cual sea la forma, si el volúmen se mantiene, van a entrar la misma cantidad de bolas.

vlad · 7 Abr 2014

Ro101 dijo:
No es muy complicado:

Primero calculas el volumen de la esfera. Si el diámetro es 2.5cm, su radio es de 2.5 / 2. La fórmula del volúmen de la esfera es [(4*Pi*Radio al cubo) / 3]. Eso te da aproximadamente 8,18123 centímetros cúbicos.

En segundo lugar calculas el volumen del recipiente. El mismo es base x altura x ancho, lo que te da 234960 cm3.

Y por último dividís el volúmen del recipiente por el volúmen de las esferas: 234960 / 8,18123

Lo que te da 28719,39794. Como las esferas no se pueden partir, solo entrarán 28719 esferas en ese recipiente.

Ese calculo no es correcto. Ten en cuenta que si las esferas son rigidas y no se deforman, al meterlas en una caja, quedara espacio libre entre ellas sin ocupar.

Silvia77 · 7 Abr 2014

solo una pregunta... son tareas para la escuela o es para ganar un concurso? porque no es un calculo que uno necesite en el dia a dia xD

Ro101 · 7 Abr 2014

vlad dijo:
Ese calculo no es correcto. Ten en cuenta que si las esferas son rigidas y no se deforman, al meterlas en una caja, quedara espacio libre entre ellas sin ocupar.

Lamento decirte que el cálculo es correcto. Justamente se trata de esferas rígidas como bien decís, no se pueden compactar, el espacio libre entre ellas es espacio desperdiciado dentro del volúmen del recipiente ya que, al no poder compactarse, no se pueden acomodar mas esferas dentro del cubo, la vaca o lo que sea... :encouragement:

gostower · 7 Abr 2014

Para mi, la mejor aproximación puede hacerse asumiendo que son cubos de 2,5 cm de lado, en ese sentido en cada capa de cubos entrarian 4x71 = 284, y en total son unas 48 capas, lo que da un total de 13632 cubos, o bien 13632 bolas.

el 4 sale por el ancho ya que en 11 cm no entran mas de 4, el 71 por el largo y el 48 por el alto.

Si uno quisiera intentar aprovechar mejor el espacio (intentando meter mas capas) a mi entender entrarian menos bolas por capa porque se perderían las bolas perimetrales. (habría que hacer un dibujo para explicar mejor eso).

HGCM · 7 Abr 2014

Esa vaca --> es que la aparece en el concurso de Caracol?
xD

Ro101 · 7 Abr 2014

gostower dijo:
Para mi, la mejor aproximación puede hacerse asumiendo que son cubos de 2,5 cm de lado, en ese sentido en cada capa de cubos entrarian 4x71 = 284, y en total son unas 48 capas, lo que da un total de 13632 cubos, o bien 13632 bolas.

el 4 sale por el ancho ya que en 11 cm no entran mas de 4, el 71 por el largo y el 48 por el alto.

Si uno quisiera intentar aprovechar mejor el espacio (intentando meter mas capas) a mi entender entrarian menos bolas por capa porque se perderían las bolas perimetrales. (habría que hacer un dibujo para explicar mejor eso).

La formula del cálculo del volúmen de un cubo es completamente diferente a la de una esfera. Mientras que un cubo de 2.5cm de lado ocupa un espacio 15.6cm3, una esfera como la del problema ocupa 8.18cm3 (prácticamente la mitad).

Sin ánimos de ofender... La matemática y la física son perfectas, no se puede estar tratando de alterarlas creando suposiciones.

ChatOrbi · 7 Abr 2014

Silvia77 dijo:
solo una pregunta... son tareas para la escuela o es para ganar un concurso? porque no es un calculo que uno necesite en el dia a dia xD

Para un concurso

HGCM dijo:
Esa vaca --> es que la aparece en el concurso de Caracol?
xD

Si

gostower · 7 Abr 2014

Ro101 dijo:
La formula del cálculo del volúmen de un cubo es completamente diferente a la de una esfera. Mientras que un cubo de 2.5cm de lado ocupa un espacio 15.6cm3, una esfera como la del problema ocupa 8.18cm3 (prácticamente la mitad).

Sin ánimos de ofender... La matemática y la física son perfectas, no se puede estar tratando de alterarlas creando suposiciones.

Yo te puedo decir lo mismo, sin ánimo de ofender...

No podes calcular volúmenes y dividirlos alegremente sin considerar que se trata de sólidos ya que hay mucho espacio que se desperdicia.

Desde el punto de vista de volúmenes y siguiendo tu criterio, una bola de 2,5 centímetros de diametro entraria en un cubo de 2,4 cm de lado...

Volumen de la bola de 2,5 cm = 8.18cm3 y Volumen del cubo de 2.4 de lado = 13,82 cm3

Te das cuenta que no entra aunque el volumen del cubo sea mayor ???

ChatOrbi · 7 Abr 2014

gostower dijo:
Yo te puedo decir lo mismo, sin ánimo de ofender...

No podes calcular volúmenes y dividirlos alegremente sin considerar que se trata de sólidos ya que hay mucho espacio que se desperdicia.

Desde el punto de vista de volúmenes y siguiendo tu criterio, una bola de 2,5 centímetros de diametro entraria en un cubo de 2,4 cm de lado...

Volumen de la bola de 2,5 cm = 8.18cm3 y Volumen del cubo de 2.4 de lado = 13,82 cm3

Te das cuenta que no entra aunque el volumen del cubo sea mayor ???

Leyendo a los 2 detalladamente creo que tienes la razon.

GaboTs · 7 Abr 2014

NO EH SIDO BUENO PARA LAS MATEMÁTICAS QUE DIGAMOS :deal:

Caymans · 7 Abr 2014

Bastante dificil! Segun lógica, Ro101 tiene razon por el simple hecho de que son fórmulas exactas, pero en la práctica, si bien lo que dice el otro usuario no tiene razon, es cierto que no puedes simplemente sumar todos los volúmenes de las esferas porque hay partes que, por la forma, de ninguna forma harán que se ocupe todo el espacio y ese espacio que sobra, es espacio que se desperdicia entonces entrarían menos bolas.

Silvia77 · 7 Abr 2014

ChatDelMundo dijo:
Para un concurso

Si

:encouragement:

likepop · 7 Abr 2014

Una pregunta. Podría ser tomada como un chiste, o es un asunto matemático estrictamente?

Lo digo ya que quizás sea un concurso en el cual hay que pensar de acuerdo a lo que dice y no tanto en calcular. Pero si es estrictamente matemático ya te ayudaron encima.

Dahnark · 7 Abr 2014

La forma más exacta de calcular el número es suponiendo que la disposición por cada cubo es esta:

http://www.esi2.us.es/IMM2/ec/3-cristales_metalicos/3-3_1_CCC celda.jpg

Por cada cubo de de 2.5x2,5x2,5 hay 4 esferas completas.

El volumen total en cm3 es de 234960 cm3 y cada cubo tiene 15,625 cm3. Por consiguiente habrá 15037,44 cubos, con 4 esferas en cada cubo, dando un total de unas 60149,76 esferas aproximadamente.

Si alguien quiere más información sobre esa disposición que busque estructuras cristalinas FCC

Como no se pueden dividir, las esferas que pegan a las caras del contenedor deben ser eliminadas.

La cara de 178x120 da 21360 cm2. Por cada 6,25 cm2 se pierde media esfera, por tanto, por esa cara se perderían 1708,8 esferas, como son dos caras iguales se perderían 3417,6

Hay que hacer lo mismo con las otras caras

120x11=1320cm2/6,25= 211,2

178x11=1958cm2/6,25= 313,28

Tebdriamos que restar para obtener la suma total

60149,76-3417,6-211,2-313,28 = 56207,68 esferas, es decir 56207

Edit final: creo que ya está bien, aunque son las dos de la mañana y lo he hecho rápido, así que puedo haberla cagado en alguna tontería, revisadlo

En los tramos de esquina a esquina también hay que hacer un arreglo (al hacer las cuentas de arriba contábamos los filos 2 veces y quitabamos esferas de más) que hace que tengamos 61.8 esferas más: 56269,48

PD: mensaje para el que dice que no se hacen suposiciones en física... En prácticamente todos los problemas se hacen suposiciones.

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