El tema de las firmas de contratos depende mucho de donde vivas o tengas ubicada la empresa. Me explico. Hasta donde recuerdo, en España para que sea válido el contrato debe estar firmado "de verdad" es decir, el cliente tendría que imprimir el formulario (una vez está relleno si así lo deseas) firmarlo y enviártelo por correo postal. Muchas veces se envía también escaneado como dice el compañero rafadizeosp para agilizar el trámite, pero el contrato escaneado no es realmente válido, el único válido de verdad es que está firmado a mano. Otra cosa es que en tu país haya firma electrónica (en España creo que la hay pero no si si es accesible para las PYMES o solo para las cosas públicas. Aquí en Dinamarca también tenemos disponible para cualquier empresa que lo desee implementar). En ese caso sería cuestión de mirar la documentación de dicho sistema de firma electrónica.
Dudo mucho que alguien (un cliente nuevo) en su sano juicio te vaya a enviar su firma escaneada a través de un formulario de wordpress así sin más. Como mucho algún cliente de mucha confianza, y a esos les puedes decir "impríimete esto, lo firmas lo escaneas y me lo mandas".