El servidor dedicado es una maquina física ubicada en un Rack alojado en un centro de datos (datacenter) un ambiente preparado para tener cientos de servidores, se podría decir que, una casa solo de servidores y redes donde se procesa un flujo muy alto de datos. Por cuanto al VPS, es un servidor virtual creado a raíz de los recursos disponibles en un servidor dedicado, también llamado como nodo, es decir, es un trozo de maquina basada en software la cual puede tener recursos compartidos o semi dedicados (exclusivos) les permite a las empresas poder inclusive crear múltiples máquinas virtuales (espacios) donde se pueda aprovechar más el servidor físico, que cuando se virtualiza, le llamamos nodo
Dependiendo de la tecnología utilizada, si es KVM puede que lo realizado por tus vecinos no tengan perjuicio sobre lo que tengas montado en tu máquina, si se tratase de OpenVZ/LXC, significa que tienes una maquina con recursos compartidos, kernel compartido, al igual que un hosting shared, es lo más parecido, también se les llama contenedor y permite el fácil uso del overselling (la sobre venta de servidores) es por eso, que a la hora de seleccionar un VPS, preferiblemente se recomienda XEN o KVM ya que estos en cierta parte garantizan tus recursos y son entornos más exclusivos que del resto, no compartes kernel ni compartes por lo menos la RAM, son exclusivas de tu maquina en si, si el disco duro esta en LVM, puede que tampoco se pueda compartir por lo cual la asignación es exclusiva