Nunca debes pasar de un shared hosting a dedicado, porque el compartido nunca soportada mucho, lo que deberas hacer es pasarlo primero a un VPS, e ir contratando lo requerido (podria ser 2GB de ram, 100GB de disco duro, etc). Cuando el VPS supere esos 2GB de ram y este lleno completamente en todo entonces podras buscar un dedicado de al menos 4GB o parecido, algunos hay de 3, pero dedicado es si armaras una web unica
Mayormente webs con chat, con seccion de videos online, redes sociales, etc usan un dedicado (por los recursos), pero si es solo un foro mejor consigue un buen VPS