Yo he trabajado en una empresa en España y a veces hemos tenido problemas parecidos con los dominios que teníamos comprados.
Normalmente la carta o el email que nos enviaban eran muy amenazantes y agresivas pero en cuanto les contestaba el abogado de la empresa se calmaban muchísimo. Ten en cuente que los que te mandan una carta o email no pueden sancionarte, por lo menos en España tiene que hacerlo un juez y hay muchos factores a tener en cuenta.
Eso quiere decir que a ellos les interesa llegar a un acuerdo antes que ir a un juicio pues pueden perder, así de claro pero empiezan muy fuerte para dar miedo como te está pasando a ti ahora mismo (algo normal por otro lado)
En la empresa siempre íbamos de buen rollo así que les decíamos que no problem, que se tranquilizaran y que si querían iniciábamos el proceso para transferirles el dominio, al final todos amigos 🙂
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Pues he leído casos y no tendrías mucho que hacer. Si la empresa (o el particular) tiene registrada la marca al final te quitarían el dominio aunque en algunos casos, si la actividad de la Web no tuviera nada, pero nada que ver con la actividad de la empresa y llegarais a juicio podrías ganar.
también hay que pensar que hay varias opciones donde solicitar la marca. Si tu tienes una Web y te llegan desde España diciendo que ellos tiene la marca en España de tu dominio puedes solicitar la marca europea y a luchar. Eso si, dinero mediante, pero tampoco algo inalcanzable.