Composer es un gestor de dependencias en PHP y normalmente tiene un descriptor que es el composer.json , es decir por ejemplo si implementas un framework en tu proyecto php bien sea laravel, yii2, o lo que sea en el proyecto lo declaras en tu composer.json y se crea un vendor donde se descarga los archivos de las librerias que declaras en el descriptor con todo lo necesario para usar.
Lo normal es que tu subas tu proyecto a tu hosting sin el folder vendor y por medio de conexión SSH en la ruta llames al composer update en caso de solo tener accesos al gestor de archivos pues hace tu desarrollo en tu PC local y subes todo el proyecto incluyendo el vendor con las dependencias.