Hola Daiana!
Es una excelente pregunta.
Al dar de alta tu sitio web en Google Webmaster Tools automáticamente también debería haberte llegado alguna notificación si el sitio ha sido penalizado o no. Esto quiere decir que si no tienes notificaciones, no hay penalización manual.
Por otro lado, no necesariamente la cantidad de enlaces te asegura buen posicionamiento.
Ten en cuenta que si dices que los enlaces son poco naturales probablemente esté haciendo "lastre" hacia abajo en lugar de hacia arriba.
Lo mejor que puedes hacer en este caso es revisar antes de comprar un dominio (para la próxima) y
comenzar con una campaña de construcción de enlaces de alta calidad (
como muestro en este post), para diluir en cierta forma los enlaces anteriores. Aunque, si tienes buen contenido, los enlaces se generan automáticamente
🙂.
Cualquier duda, con gusto te ayudo por MP.
Saludos!