Hola,
El theme si influye en el SEO, te voy a dar la razón y no diré "en base a mi experiencia", yo sé cuales son los motivos:
1) Un theme puede estar MUY MAL maquetado, o sea con el HTML y CSS malisimamente hecho, aunque tiene que estar REALMENTE MAL para que eso afecte a lo que viene siendo el SEO.
2) Un theme puede incluir muchos javascripts o imagenes que pesen demasiado o que sea exagerado el total de peso de la web por culpa de esos archivos, y la velocidad es importante en el SEO
3) La velocidad del sitio web indirectamente influye en las ganancias, ya que, tú como usuario imagino que saldrías de una web que va lenta... y te irías a otra de las cientos que habrá sobre la misma temática, todo está inventado
4) La ubicación de los anuncios en la plantilla también repercute en que te dé más o menos ingresos, aunque obviamente si sabes lo básico de html y css puedes poner anuncios en donde tú quieras en cualquier plantilla, pero hablo solo a nivel usuario sin tener que tener conocimientos para usarla
5) Lo que he leído por ahí de themecheck no es para nada cierto, themecheck no mide la calidad de un theme, simplemente da una puntuación según ELLOS CREEN basándose en lo que desde wordpress CREEN que es obligatorio o malo añadir.
En este último punto voy a extenderme un poco más explicandolo bastante claro. Desde WordPress.org creen que hay funciones que no debería tener los themes, ejemplo utilizar curl o file get contents es malo. Estas dos funciones te permiten conectar con una web externa, por ejemplo en los themes premiums nos permite a los desarrolladores crear un activador con serial y según themecheck eso está mal,porque el theme contiene curl o file_get_contents los themes free no.
Así con muchas cosas, creo que es una buena herramienta pero no para decir a la ligera "como tiene mala puntuación es que está mal hecho" pues no es así, aunque realmente no es difícil sacar la nota más alta, hay veces como con el activador que te impide sacar la nota más alta.
