Existen varias herramientas online y programas de pago que también tienen su opción demo que funcionan bien, deja te enumero algunos.
PARA CHECAR VELOCIDAD DE TU WEB Y LA DE TUS COMPETIDORES:
GTmetrix | Website Speed and Performance Optimization
Website speed test
Which loads faster?
https://developers.google.com/speed/pagespeed/insights/ de GOOGLE
PARA HACER UN DIAGNOSTICO DE UNA WEB
Análisis de sitios web - SEO | WooRank.com solo te permite un análisis a la semana checa tu ip , yo desconectaba mi modem unos 5 min los conectaba de nuevo y podía hacer un nuevo diagnostico (no se si sigue funcionando esta opción)
http://www.ranks.nl/plans ( haz las pruebas que quieras es gratis solo date de alta)
barra para navegador chrome y Firefox
https://www.seoquake.com/ (muy pero muy buena e intuitiva )
https://addons.mozilla.org/es/firefox/addon/seo-toolbar-by-seomoz/ una excelente opción
CHECAR CONTENIDO DUPLICADO
http://www.copyscape.com/
CHECAR BACKLINKS
http://www.opensiteexplorer.org/
https://ahrefs.com/
http://www.majesticseo.com/
checar supuestamente la calidad de los backlinks
http://www.linkdiagnosis.com/
http://www.linkdetox.com/ ( es necesario darse de alta y creo que solo permite un solo test)
COMANDO DE GOOGLE PARA VER TU PAGINA COMO LA VE GOOOGLE
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://www.tupagina.com/&strip=1
es importante que cambies donde dice
www.tupagina.com por la pagina que deseas analizar , es muy buena y resuelve muchas dudas.
Y POR ULTIMO DEJE UNA DE LAS MAS COMPLETAS Y ESPECIALES ES DE PAGA PERO SU VERSION DEMO TE SERVIRA
http://www.seopowersuite.es/ solo date de alta y checa videos en YouTube es muy bueno
PARA CONCLUIR : Ni una ni dos herramientas hacen todo el trabajo, ni dicen a ciencia cierta y con exactitud todo lo que buscamos te recomiendo usar todas y llevar un registro de tu web y la de tus competidores y así tendrás diferentes puntos de vista , todo dependerá de la competencia de tu palabra clave y el nivel de mejoras que puedas implementar en tu pagina, si esta hecha en wordpress te recomiendo SEO by Yoast es casi magia negra , mas que nada lleva un control y una evaluación de los elementos para posicionar , si llevamos un buen control de estas practicas y nuestro contenido aporta una solución y/o entretenimiento a nuestros lectores no debe ser difícil posicionarte aunque lleva tiempo , también te recomiendo las redes sociales mas que nada para popularizar tu web y por otro lado valida a los buscadores que tu web recibe visitas de gente real y no de software o robots , y en esta interacción que se refleja tu popularidad y desempeño espero sea de tu ayuda y perdona si no recuerdo de momento mas herramientas , que estés muy bien.