Migración de correos de un servidor hosting a otro

Buenos días, el problema es que tengo un hosting que sus correos corporativos están administrados desde gmail.
Los problemas son:

-google almacena estos correos?
-como los migro?
-al pasarlos de hosting no pierdo nada?
-hay que configurar algo mas? o con colo migrar de hositng, queda igual trabajando con gmail

Si lo gestionas con google no tienes que hacer nada ya que los tendrás en gmail, solo tener cuidado con los MX y ya.

Si trabajas con Google Apps solo debes configurar los registros MX del nuevo server para que te lleguen los correos a las cuentas de Google:

[TABLE="class: nice-table wide"]
[TR]
[TH]Nombre/Host/Alias [/TH]
[TH] Time to Live (TTL*) [/TH]
[TH] Tipo de registro [/TH]
[TH] Prioridad [/TH]
[TH] Valor/Respuesta/Destino [/TH]
[/TR]
[TR]
[TD] Vacío o @
[/TD]
[TD] 3.600 [/TD]
[TD] MX [/TD]
[TD] 1 [/TD]
[TD] ASPMX.L.GOOGLE.COM. [/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Vacío o @ [/TD]
[TD] 3.600 [/TD]
[TD] MX
[/TD]
[TD] 5 [/TD]
[TD] ALT1.ASPMX.L.GOOGLE.COM. [/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Vacío o @ [/TD]
[TD] 3.600 [/TD]
[TD] MX [/TD]
[TD] 5 [/TD]
[TD] ALT2.ASPMX.L.GOOGLE.COM. [/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Vacío o @ [/TD]
[TD] 3.600 [/TD]
[TD] MX [/TD]
[TD] 10 [/TD]
[TD] ALT3.ASPMX.L.GOOGLE.COM. [/TD]
[/TR]
[TR]
[TD] Vacío o @ [/TD]
[TD] 3.600 [/TD]
[TD] MX [/TD]
[TD] 10 [/TD]
[TD] ALT4.ASPMX.L.GOOGLE.COM.
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

Gracias a todos 😀, intentare a ver como me va, si me sale problemas puedo contactar de nuevo con ustedes?