ELIMINALO! Y REPORTALO!
Nunca, por ningún motivo facebook te solicitará acceso a tu cuenta, y nadie del staff de Facebook te solicitará ninguna contraseña, nunca.
Es lógica básica; ¿Para que Facebook te va a pedir acceso? ELLOS PUEDEN HACER LO QUE QUIERAN, SON FACEBOOK. Ellos si lo desean acceden a tu página y cambian lo que quieran. No necesitan, en absoluto, solicitar acceso alguno a ninguna fanpage.
Es un intento de estafa. Seguramente para robarte la fanpage.