Hola la solución la encontré en
Como arreglar error <<No es necesaria la actualizacion>> • Ayuda WordPress
Qué fue la siguiente:
DESACTIVA LA CACHÉ DE OBJETOS
En muchos casos este error del bucle de «No es necesaria la actualización» es debido a un problema con la caché de objetos de WordPress, normalmente activa por el propio WordPress o los plugins de caché.
La solución es sencilla.
Accede por FTP o el administrador de archivos del panel de tu hosting y localiza el archivo object-cache.php en la carpeta /wp-content/ y renómbralo a lo que quieras, por ejemplo object-cache.php.off.
Ahora trata de acceder de nuevo. Te pedirá con confirmes en el botón «Continuar» que no necesitas actualizar la base de datos pero ahora sí debería dejarte acceder.
Espero que lo puedan solucionar ustedes también. Saludos!!!!