Ese es un comportamiento del navegador, no del certificado en sí. El candado o barra verde en la barra de direcciones del navegador se mostrarán cuando la conexión es seguro (https), peeeeero, si en esa conexión segura se llaman recursos (lo que te comentaba de los css, img, iframes, etc) con protocolo http no seguro, entonces la barra verde o candado verde o lo que sea que certifique la conexión segura (en el navegador), mostrará algún signo de advertencia.
Una forma de probarlo es subiendo un html limpio (
http://tudominio.com/mihtmllimpio). Si ahí ves que el navegador sigue sin mostrar los candados o barra verde, entonces el certificado está mal configurado.