Ninguno de esos errores los solucionas con un plugin de cache. W3 TOTAL CACHE tiene funciones para lograr mejorar esos apartados, pero son un extra.
Tenes plugins como autoptimice(no se si funcione en tu host), pero no los recomiendo ya que tienden a romper tu web. Lo mejor es comprar o buscar un theme ya optimizado. O buscar a un programador que lo optimice a medida.
Sobre esto Parallelize downloads across host names, si bien podrías solucionarlo con un CDN (ya sea de pago o algo propio) cargando los recursos desde distintos subdominios. Lo mejor a día de hoy (si tu host lo soporta) es agregar SSL y usar http2. Eso es lo que le ofrecemos a nuestros clientes por ejemplo.