Usar un plugin de caché, optimizar las imágenes y usar algún sistema de HEARTBEAT, que ya existen varios plugins para ello (uno muy reciente) quizás podría ayudar.
El plugin Heartbeat lo que hace es cortar la conexión con el servidor, es decir las peticiones se rebajan al mínimo (o se suspenden -algunos plugins lo permiten- por x minutos), de esa forma el servidor está menos estresado ya que no se hacen peticiones cada rato. Con respecto al plugin de caché, el único que actualmente sé que maneja bases de datos es CACHIFY
https://wordpress.org/plugins/ajax-heartbeat-tool/
https://wordpress.org/plugins/wp-heartbeat-control/
https://wordpress.org/plugins/ajax-heartbeat-tool/
https://wordpress.org/plugins/cachify/screenshots/
El mejor Plugin de Cache es W3 Total Cache , pero hay que saber configurarlo y no usar las opciones automática , hay que poner todo a mano. Tambien tiene soporte para cachear la DB.
Ahora el problema es que estas en un Shared , y en este siempre te limitan recursos, sobretodo el uso del Disco I/O (especialmente
banahosting). Como todo tipo de cache que pueda generar cualquier plugin en un host shared es vía Disco ( no hay otra a menos que te pases a un VPS y puedas controlar el server) , eso significa que para cada petición va a consultar el disco al 100% lo cual no solo lo hace mas lento , sino que sumado a la limitación causa largos tiempos de espera e incluso caidas.
En un shared lo único recomendable es cachear la pagina, y en cuanto a la DB optimizarla lo mas posible desde phpMy Admin, ya que si pones todo cacheado vía disco, solo empeoras las cosas.
Después en cuanto a Cloudflare en un shared es hasta algo necesario para aliviar la carga del server y la DB , y es como todo si no sabes configurarlo trae problemas , pero bien configurado es de lo mejor (Gratis) que podes poner. Ahora bien si me preguntas cual es la configuración optima no hay manera de decirlo ya que d epende de cada web y que problemas tengas, lo unico que te puedo decir es que en un principio olvidate de todo lo relacionado a optimizacion (js,css,html,etc) Cloudflare es para usarlo como CDN Y Firewall , las demás configuraciones requieren mucha atención para evitar problemas de compatibilidad.
Por ultimo, como siempre si tenes el presupuesto, es mejor contratar a alguien (Yo doy el servicio) , pero de lo contrario no tengas miedo a experimentar , hay mucha información solo usa la lógica y no sigas promesas ni plugins de optimizacion automática . Todo lo 100% automatico trae problemas a corto o largo plazo. Tampoco te inclines por servicios de optimizacion por pocos USD , solo dan soluciones temporales y en muchos casos arruinan themes, ya que es simple un trabajo de este tipo lleva tiempo , no en hacer las cosas , sino en ver que es lo mas conveniente hacer en tu web y como hacerlo si causar problemas de compatibilidad .
Tampoco te enfoques en los resultados de una sola herramienta, lo ideal es usar varias y hacer un promedio, yo uso 3 GTMetrix, Page Speed y Pingdom Tools, Ya que cada una se enfoca en un aspecto especifico:
Creo que esto ya lo dije en otro tema pero va devuelta, como objetivo minimo en una optizacion (MINIMO, no Recomendado ni ideal , pero con eso podes estar Bien)
Page Speed +85 (90 o +90 Recomendado) : Page Speed solo te da puntajes basado en recomendaciones , Llegar a un 100 a menos que sea un theme bien programado significaría sacrificar/romper funciones, pero por experiencia propia, sin romper nada cualquier theme puede llegar fácilmente a los 88/90.
Pingdom Tools 2-3 seg max (Ideal es menos de 2) : Da varios datos pero lo mas importante es el informe de la velocidad de carga real del sitio.
GTMetrix : Es una mezcla de ambas 2 en cuanto a resultados e información pero que incluye el analisis de Yslow (cuyo puntaje va a ser bajo a menos que uses CDN).