Probablemente la elección fácil es Ubuntu (o cualquiera de sus derivados, como Lubuntu, Kabuntu, ....). Actualmente en mi Linux Ubuntu 16.0.4 tengo instalado un servidor web que formar parte del clásico Xampp (en Linux se llama Lampp), junto a PHP. Pero también tengo instalado Android Studio para programar aplicaciones web, e incluso Eclipse + Tomcat para desarrollar aplicaciones empresariales en Java. La instalación de todos estos paquetes ha sido relativamente sencilla: hay mucha documentación y ejecutando sencillos comandos es posible descargar e instalar estos entornos de programación de manera casi automática.
Pues depende de lo que quieras hacer, hay distribuciones que son más específicas que otras en cuanto herramientas. Yo utilizo Ubuntu Mate :encouragement:
Yo soy usuario linux hace más de una década y te podría decir mil cosas, pero la verdad, es que debes empezar con Ubuntu o Debian.
Ubuntu está a la ultima, pero no es tan estable como Debian, pero Debian no está tan a la ultima. Eso ya queda a tu discreción.
Ya cuando tengas un año o dos usando Linux, podrás escoger entre otras distros como Arch, OpenSuse, PCLinuxOS, Slackware, Fedora, entre otras o simplemente seguir con Ubuntu/Debian.