no, los routers lo que hacen es asignarle una IP interna a todas las PCs que esten conectadas a el, es decir que cada PC de tu casa si tiene una IP diferente pero es una IP interna (LAN) que por lo general son algo asi: 192.168.0.101, depende del router que tengas, pero al "mundo" esas pcs todas se conectan con la misma IP (la asigna tu modem).
tienes 2 opciones:
1. Usar un VPN, te recomiendo Hyde My Ass, tienes IPs de casi todo pais existente y tiene version tambien para movil android, costo unos 11$ al mes.
2. Cambiar la MAC de tu PC, puedes usar un programa que se llama "MAC Address Changer for Windows XP/2003" lo buscas asi en google, para ello debes tener la PC conectada directamente al modem, sin el router de por medio, y por cable amarillo (rj45) no USB, ejecutas el programa en modo administrador (click secundario mouse, ejecutar como administrador), y cambias los 2 ultimos valores que te salen, por ejemplo si te sale "8E" colocas "2A" o lo que se te ocurra, das click en "change MAC ID" y listo, luego apagas el modem y esperas que se conecte de nuevo, ya deberias tener una ip diferente.
Para saber tu IP real puedes consultar en google, hay varias webs que te dicen, buscando algo como "cual es mi ip" y ya por ahi te guias a ver si cambio o no, saludos
- - - Actualizado - - -
VPN sirve para cambiar la ip de tu PC, instalando un software donde podras elegir de que pais quieres que sea tu IP y el te la asignara como si fuera un proxy.
VPS es una maquina virual remota, quiere decir que te da acceso a una "PC" que esta en otro pais, con otra IP, es como si te conectaras a la PC de un amigo y la usaras desde tu computadora para ponertelo mas sencillo, es el mas eficaz, pero tambien es costoso, un VPS con windows instalado te puede costar unos 10-15$ el mas barato y solo tendras una IP a menos que compres otras que tienen un costo aparte...
- - - Actualizado - - -
TOR es un navegador al estilo de firefox, que usa una especie de nodos interconectados donde tu conexion pasa por diferentes IPs por lo que es dificil que alguien detecte el origen osea que te detecten a ti, pero no te lo recomiendo porque aveces esas IPs ya estan tomadas como Spam por Google y me imagino que por facebook tambien
