Me pasó lo mismo, despues de mucho investigar en el foro de wordpress me dijerón que podría estar relacionado con el hosting y me dierón esta solución:
1. limpia la cache y cookies de todos tus navegadores.
2. si usas un plugin de cache, limpia cache, desactiva y activa.
3. haz un respaldo completo de tu sitio wp, en especial del wp-login.php
4. descarga el wp-login.php de la raíz de tu instalación wp, abrelo.
5. localiza la linea $user = wp_signon('', $secure_cookie); y comenta // las 3 lineas inmediatas superiores el If, debe quedar así:
// if ( isset($_POST['testcookie']) && empty($_COOKIE[TEST_COOKIE]) )
// $user = new WP_Error('test_cookie', __("<strong>ERROR</strong>: Cookies are blocked or not supported by your browser. You must <a rel='nofollow' href='http://www.google.com/cookies.html'>enable cookies</a> to use WordPress."));
// else
$user = wp_signon('', $secure_cookie);
6. subelo y prueba, comentas, saludos
Daniel Jiménez
Pymes y calidad 2.0 - Daniel Jiménez